SYMULACJA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH


Kolejka

Rozważmy kolejkę - zabawkę składającą się z lokomotywy i dołączanego do niej (poprzez sprężysty zaczep) wagonika.

Rozkład sił dla kierunku poziomego przedstawia poniższy rysunek.

M1 = 1 kg

M2 = 0.5 kg

k = 1 N/sec stała sprężyny

F= 1 N

= 0.002 sec/m. współczynnik tarcia

g = 9.8 m/s^2 przysp. ziemskie

Z praw Newtona wynika, że suma sił działających na ciało jest równa jego masie pomnożonej przez przyspieszenie. W tym wypadku, na ciało M1działają następujące siły: siła pochodząca od silnika elektrycznego, tarcie oraz siła, którą oddziałuje sprężyna. Na M2 - jedynie siła sprężyny oraz tarcie. Można to opisać równaniami:

Należy zaproponować postać modelu matematycznego układu (transmitancja oraz zmienne stanu) w oparciu o równania ruchu oraz korzystając z MATLABA i/lub SIMULINKA zbadać zachowanie układu dla różnych wymuszeń.