Harmonogram zajęć - Materiały pomocnicze do zajęć

23.02.2016

1. Definicja i interpretacja pochodnej funkcji jednej zmiennej. Twierdzenie Lagrage'a i jego interpretacja geometryczna.
2. Zastosowanie różniczki i wzoru Taylora do szacowania przybliżonych wartości.
3. Zasada optymalizacji. Optymalne strategie żerowania.

08.03.2016

1. Definicja i własności macierzy. Operacje i działania na macierzach. Definicja i własności wyznacznika macierzy.
2. Metody rozwiązywania układów równań liniowych.
3. Przykłady zastosowania wektorów i wartości własnych macierzy  w biologii.

22.03.2016

1. Definicja i interpretacja pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych.
2. Zastosowanie różniczki zupełnej i wzoru Taylora do szacowania przybliżonych wartości funkcji. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
3. Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych w metodzie największych kwadratów.

12.04.2016

1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i podstawienie.
2. Definicja i własności całki oznaczonej.
3. Definicja i własności całki nieoznaczonej.

26.04.2016

1. Wprowadzenie do równań różniczkowych zwyczajnych. Rozwiązanie szczególne, ogólne i osobliwe. Krzywe całkowe.
2. Metody rozwiazywania równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu.
3. Metody rozwiazywania równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu.

01.03.2016

1. Symboliczne obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej.
2. Obliczanie przybliżonych wartości funkcji jednej zmiennej przy użyciu różniczki i wzoru Taylora.
3. Badanie własności funkcji jednej zmiennej z wykorzystaniem pochodnych.

15.03.2016

1. Działania na macierzach. Obliczanie wyznaczników.
2. Rozwiązywanie układów równań liniowych.
3. Wyznaczanie wartości i wektorów własnych macierzy.

05.04.2016

1. Obliczanie pochodnych cząstkowych.
2. Obliczanie przybliżonych wartości funkcji wielu zmiennych przy użyciu różniczki zupełnej i wzoru Taylora.
3. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji wielu zmiennych.

19.04.2016

1. Obliczanie całki nieoznaczonej z wykorzystaniem wzoru na całkowanie przez części i wzoru na całkowanie przez podstawienie.
2. Obliczanie długości krzywej, pól powierzchni i objętości brył z wykorzystaniem całki oznaczonej.

10.05.2016

1. Rozwiazywanie różnych typów równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu.
2. Rozwiazywanie różnych typów równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu.